A szuperhős bukásának második évfordulójára

Szuperhős?
Akkor kezdjük: Hogy hívják a folyadékembert? Léman:)
Na, de komolyra fordítva a szót - már, ha erre van igény - született egy írás majd egy éve és a közzétételével vártunk a nagy napig ... vagyis máig. Íme, fogadjátok sok szeretettel!

A következőkben egy Horatio Boedihardjo nevű ifjú matematikus – aki jelenleg a doktorátusáért küzd Oxfordban - okfejtését próbálom összefoglalni és kicsit kiegészíteni a saját magam módján, hogy miként okozták a Lehman Brothers vesztét a jelzáloghitelekhez kapcsolódó derivatív instrumentumok.

Szóval, történetünk 2001 egyik derűs reggelén kezdődött, amikor is Dick Fuld a Lehman Brothers CEO-ja reggel irodájába belépve megpillantott egy vaskos dokumentumot az íróasztalára helyezve. A dokumentum nem volt más, mint a matematikus és phd-s csapat agyszüleménye, amely számításokat tartalmazott arról, hogy miként kaszálhat folyamatosan nagyot a bank, ha belép az ingatlanpiacra. Fuldra nagyon nagy hatással voltak a számok, oly annyira, hogy a LB a következő 5 évben kölcsönként felvett dollárok milliárdjait fektette be az ingatlanpiacon. A piacon bekövetkezett lakásár robbanás pedig a világ 4. legnagyobb bankjává tette a Lehman-t.

Sajnos azonban az ingatlanpiac összeomlott maga alá temetve a phd-s team hipotéiseit. Az addig nyerő befektetés óriási hibává változott, 613 Mrd USD veszteséget generálva és 2008. szeptember 15-én az Egyesült Államok legnagyobb banki csődjét okozva.

A pénzteremtő modell a következő volt; képzeljük el, hogy ücsörgünk a LB irodaházában és egyszer csak megcsörren a telefonunk, a vonal túl oldalán egy HSBC-s kolléga a következőt kérdezi:” Helló! Figyu, van 100 ügyfelünk, akik egyenként 1 guriga (millió) hitelt vett fel tőlünk. Szeretnénk valamilyen biztosítást venni arra az esetre, ha bedőlnének. A fizetésképtelenségi arány kb. 3%. Szóval, mennyibe kerülne?”

Rögtön elkezdenek kattogni a fogaskerekek; ha 100 ügyfél mindegyikének 3% esélye van a default-ra, akkor jövőre valószínűleg 3 ügyfél hitele hasal el, azaz jövőre 3 milliót kell kifizetnem a biztosítások után. Feltéve, hogy a kamat 3% /év a 3 guriga jelenértéke 2,91 M USD. Mivel a Lehman nem jótékonysági egylet így az HSBC-s arcnak mondasz 5,82-t és így nyersz minden ilyen bulin 2,91 millió dollárt. Ezt hívják Credit Default Swap-nak (CDS).

Miután leraktad a telefont azért kicsit benned van a para, mi van, ha 10 hitelfelvevő jelent fizetésképtelenséget, mert akkor neked 10 milliót kell kifizetned, ezért a következő üzletet ajánlod a partnernek. Némi prémium fizetése ellenében felajánlod, hogy ha 10 ügyfélnél több dől be, akkor neki csak a tíz után kell vállalnia a bukót, többiért te viszed el a balhét, viszont, ha kevesebb, mint 10 hitel default-ol, akkor mindent a partner fizet. Az ügylet, amit ajánlottál az ún. senior tranche collateral debt obligation (CDO), amit pedig te kapsz cserében az a junior tranche CDO.

A senior tranche attól attraktív, hogy az ügylet ideje alatt majdnem, hogy soha sem kell fizetned, csak zsákolni be a prémiumot, mivel ezek a leggondosabban kihelyezett hitelekként vannak aposztrofálva.

Mivel a senior tranche-ek jobb megtérülést kínáltak, minta a hagyományos bankbetétek, így a befektetők egész hada robbant rá. 2004-ben például 157,4 Mrd dollárnyi CDO lett kibocsátva, míg 2007-ben már 481,6 Mrd!!!

A probléma csak annyi volt, hogy a 3%-os bedőlési aránnyal modellezők nem vették figyelembe, illetve nem tudták figyelembe venni – mivel a 1920-as válság óta gyakorlatilag töretlenül emelkedtek a lakásárak -, hogy az ingatlanok árai nem csak felfelé tudnak menni.

Ezért villámcsapásként érte a lakáspiaci lufi kipukkanása Lehman-t, tetézte a bajt, hogy a hitelfelvevők 22% ún. subprime adós volt, vagyis kis jövedelmű ügyfelek, akiknél a hitel visszafizetésének valószínűsége is kicsi volt.

Modellünkhöz visszatérve 2007-ben a 3%-os default arány felment 12-re, ami négyszerese az előzőleg kalkuláltnak. Az összetett pénzügyi instrumentumok profitabilitása, vagy annak hiánya, a hitel bedőlés valószínűségének a négyzetével van matematikai kapcsolatban, azaz, ha a default ráta 3%-ról (0,03) felmegy 12-re (0,12), akkor a valószínűség négyzete 0.0009-ről felugrik 0,0144-re, tehát tizenhatszor nagyobb, mint az eredeti modellben.

A második még ijesztőbb veszélyforrás a gazdasági hanyatlás. Ha a gazdaság teljesítőképessége hanyatlik, akkor egyre kevesebben képesek visszafizetni a hiteleiket. Ráadásul, ha valaki aktív szereplője a tőkepiacnak, mint amilyen a Lehman is volt, akkor előfordulhat, hogy a CDO-k mellé bevásárolt pár attraktív EPS-ű (egy részvényre jutó eredmény) részvénybe is, így a derivatív bukó mellé társul némi „hagyományos” részvényeken elszenvedett veszteség is:(

Tény, hogy a Lehman meglehetősen könnyelműen kezelte a derivatív instrumentumok által hordozott rejtett veszélyeket, ha ehhez hozzávesszük a 35-szörös (!!!) tőkeáttételt – 1 egység tőkére 35 egység hitel jut -, akkor egy halálos elegyet kapunk. Tételezzük fel, hogy 3%-os veszteséget érünk el az általunk kezelt eszközökben, ez a teljes saját tőke elvesztését vonja maga után, mivel a hitelezők látva a CDO piac összecsuklását gyorsan kirántják a pénzüket … alólunk meg a szőnyeget.

Így történt ez Lehman-nal is.